COGNIÇÃO AULA 4

COGNIÇÃO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

Aula 4 – Processos Cognitivos

Pensamento e Linguagem

Caro Aluno, Aqui neste capítulo nos dedicaremos em conhecer melhor dois outros processos cognitivos: Pensamento e Linguagem. No capítulo anterior conhecemos sobre a Inteligência a Criatividade, dois processos que expressam os talentos e habilidades nas diferentes pessoas. Agora, refletiremos sobre como se estrutura nosso pensamento e os seus tipos, além de compreender o quanto ele está relacionado diretamente com a linguagem. 1. Pensamento: Aprendemos na aula passada que o pensamento pode ser convergente ou divergente, que se traduz na definição da inteligência e da criatividade respectivamente. Entenderemos a função do pensamento na nossa vida e na aprendizagem. Passamos grande parte de nossas vidas pensando. A maior parte do tempo que permanecemos acordados, ficamos em alerta a tudo o que nos acontece, interna e externamente - refletimos sobre o que percebemos e assim, comparamos, categorizamos, sintetizamos, analisamos e julgamos os acontecimentos. Até dormindo, muitos cientistas acreditam que pensamos – o sonho seria um tipo de pensamento – latente. O sonho é a manifestação de um desejo, de uma falta, mas apesar de ter uma grande carga afetiva é representado através de uma cena. Fig. 1 - O pensamento é composto por ações, imagens ou representações. 1.1 - Composição do Pensamento: O que está na base de um pensamento?

O sonho é a tentativa de realizar um desejo inconsciente, de acordo com Freud, pai da psicanálise.

De acordo com alguns pesquisadores o pensamento é composto por imagens, ações ou representações. Estas idéias irão variar nas diferentes teorias. Se alguém te fala de um carro amarelo, naturalmente você irá buscar na memória uma imagem deste objeto e compreender o pensamento de seu interlocutor. Mesmo que busque a imagem de cheiros ou sabores; Davidoff relata que pesquisas sugerem que as pessoas tratam as imagens exatamente como às percepções (interpretações). Os Comportamentalistas, afirmam que o pensamento é composto por ações. Ação de conversar com si próprio. É a proposta menos aceita atualmente. A idea do componente da representação é a que recebe mais aliados, pois, sugere que não utilizamos simplesmente, imagens da memória. Quando por exemplo, penso numa escola que farei uma visita. Farei uma representação da escola. A representação é uma forma de apresentar a Idea. No caso, posso usar de outras representações que tenho de outras escolas que já conheci agregando às informações que tenho daquela que irei conhecer. Junto com a imagem viriam as compreensões que temos do que estamos representando. Encontramos formas de representar até o que não conhecemos, ou que conhecemos apenas pela internet ou de ‘ouvir falar’. Fig. 2 – Podemos representar a idéia ‘escola’ de várias formas diferentes. 1.2 - Pensamento Dirigido: O pensamento dirigido pode ser de dois tipos: Raciocínio e Resolução de Problemas. Estes processos estão intimamente relacionados à aprendizagem de forma geral e de maneira especial á aprendizagem da matemática. 1.2.1    – Raciocínio: O raciocino é uma operação lógica mental, que envolve comparações, representações e abstrações.

Segundo Descartes (1596-1650), filósofo de grande importância na história do pensamento, "a essência do homem é pensar". “Penso, logo existo”

Pensar simbolicamente é um processo que envolve raciocínio, observação e memória; dada sua complexidade, as crianças pequenas tendem a misturar objetos reais e seus símbolos logo que percebe que uma coisa pode representar a outra. (Deloache, 2008, p.46) No raciocínio utilizamos várias estratégias mentais para decifrar uma Idea ou responder uma pergunta interna ou externa. Entre elas vimos que a representação é uma forma eficiente segundo a maioria dos cientistas. Compreender que uma coisa pode ser apresentada de várias maneiras é considerado um grande salto cognitivo que a criança alcança em torno dos dois anos. Entender que posso representar a idéia CASA escrevendo, falando, desenhando ou fazendo mímica me dá a capacidade de operar e criar relacionar e manipular mentalmente as idéias. Para responder ou organizar algumas idéias às vezes precisamos apenas buscar informações que estão em nossos arquivos – memória. Como por exemplo, se alguém pergunta qual a cor de uma arara. No entanto, em outras situações nos deparamos com uma maior complexidade de relações entre os fatos e as ideias: Toda planta é um ser vivo O Ipê é uma planta Logo, o Ipê é um ser vivo. Se analisarmos as relações entre as duas ideias iniciais, veremos que só existe um tipo de conclusão possível. Desta forma, isto se trata de um Raciocínio Dedutivo. Simone traz um presente aos aniversários que é convidada. Amanhã ela irá a um aniversário que foi convidada. Logo, amanhã ele deverá trazer um presente. Ao analisarmos estes fatos podemos concluir que nosso pensamento é provável. Contudo, não há uma certeza. Este se trata de um Raciocínio Indutivo. Simone poderá esquecer o presente ou ainda quem sabe, não ter tido tempo ou dinheiro para comprar. Portanto, é possível que traga, mas não é certo que fará. Fig. 3 – Nos dados apesar de só termos 6 possibilidades temos que contar com a sorte, além do raciocínio indutivo.

A memória é o suporte ao nosso raciocínio. Busacamos nela informações e articulamos, relacionamos.

Afirma-se: ‘O afeto interfere na qualidade da aprendizagem’. Sem ainda conhecer plenamente a efeito deste na aprendizagem: O cientista partiria de uma hipótese. Contudo, teria que testá-la, e de acordo com o resultado aceitá-la ou refutá-la. Isto se trata de um Raciocínio Abdutivo ou raciocínio hipotético. Que pode se basear em premissas dedutivas ou indutivas, contudo necessitam ser confirmadas. Utilização de protótipos ou referências para o raciocínio: Como falamos inicialmente, muitas estratégias são utilizadas para o raciocínio, como recursos mnemônicos, recursos perceptivos concretos, criatividade e antigas aprendizagens. Com o somatório de aprendizagens as pessoas passam a ter artifícios significativos para ancorar suas ideias. Servem assim, de um importante referencial semântico (significado) para dar base ao seu raciocínio. Por exemplo, nos cálculos matemáticos normalmente as crianças se apóiam no referencial metade para decomporem os números e efetuarem cálculos mentais de subtração ou adição. Outro referencial, também chamado de protótipo por alguns autores, é a idéia de simetria, facilitando muito o raciocínio nos cálculos geométricos. De acordo com Glass, et al (1979) apud Davidoff (2006) em situações que temos que tomar uma rápida decisão, usamos a comparação com protótipo. Se pedirmos a um químico que defina os elementos a serem utilizados em um novo perfume. Comparará provavelmente com outros protótipos já conhecidos que combinem com o olfato do perfume. Contudo, apesar de serem eficientes estas estratégias as crianças novas pouco utilizam. Mostrando que é necessária a aprendizagem, adquirida com as experiências em nosso contexto, apontando assim, para a ideias que o raciocínio também tem com conteúdo aprendido. Nascemos com uma capacidade que será desenvolvida. Os professores devem utilizar ao máximo atividades em que as crianças, adolescentes e adultos usem esta capacidade e desenvolvam continuamente seu raciocínio, buscando sempre referenciais de apoio ao raciocínio. Busca de exemplos: È uma excelente estratégia de raciocínio utilizada para comparar e facilitar

Os referênciais são ancoras ao nosso pensamento. Dão segurança ao nosso raciocínio.

o raciocínio do outro que você interage. Professores fazem e devem continuar a fazer uso de exemplos, pois, ajudam no apoio ao raciocínio do aprendiz. No entanto, devemos ter cuidado para que os exemplos não gerem generalizações rígidas, perdendo assim, a flexibilidade no raciocínio. Principalmente se a idéia der margem a mais de um tipo de exemplo. Fig 4 – Devemos começar a estimular o raciocínio de crianças, ainda bem pequenas. Assim, tenderá a ser um pensamento convergente e divergente ao mesmo tempo. Um raciocínio flexível tende a utilizar recursos de convergência - inteligente – e de divergência – criativo 1.2.2.   – Resolução de Problemas: Você já teve um problema para resolver? Vários, não é mesmo? Temos problemas simples e complexos para resolver ao logo de nossa vida. Não só problemas matemáticos. Mas, também problemas psicológicos, sociais ou de outra ordem. Ninguém de nós passa um dia se quer sem ter um problema para resolver. Os problemas requerem soluções, que normalmente são benéficas e nos trazem recompensas e satisfação. Trabalhamos sempre para superar obstáculos e chegar um objetivo. E esta é a energia que nos motiva todos os dias: buscamos sempre uma melhor qualidade de vida! Como se resolve um problema? Cognitivamente, quais são os caminhos? Os psicólogos cognitivistas falam que temos quatro etapas na resolução de um problema: 1.       Identificação do problema 2.       Preparação para a resolução 3.       Resolução em si 4.       Avaliação da resolução. 1. Identificação do problema: Os problemas de acordo com Davidoff (op. cit) podem aparecer

As crianças começam a resolver problemas logo cedo, por exemplo, quando estão com fome, choram.

espontaneamente ou simplesmente procuramos os problemas. Muitas pessoas até por traço de personalidade gostam de resolver problemas ou ainda criá-los. É o caso, por exemplo, de muitos matemáticos que sentem satisfação na proposição e resolução de problemas matemáticos. No entanto, o problema surgindo ou nós buscando devemos inicialmente reconhecê-los como “um problema” a ser resolvido e como um problema válido, ou seja, que sua resolução seja de alguma forma significativa para nós ou para alguém. De que adiantaria um pesquisador dedicar a sua vida a um problema de pesquisa que em nada contribua para a vida. Fig. 5 – É extremamente relevante identificar o problema e este como válido. È importante para ser resolvido. Identificar uma situação como uma situação problema é o primeiro passo para enfrentar a resolução. 2. Preparação para a Resolução: Também chamada de representação, a preparação é o momento em que há uma organização por parte de quem deseja resolver o problema. Neste momento coletam-se informações gerais para como enfrentar o problema. É quando conhecemos o problema, suas características e estrutura. Uma representação bem feita é aquela em o sujeito normalmente leva em consideração quatro elementos da situação problema: 1.Qual a situação inicial? 2.Qual o objetivo? 3.  Quais são os limites ou restrições do problema 4.  Que possibilidade e operações tenho disponível para resolver o problema? Dificuldades na representação do problema: Alguns obstáculos podem surgir no momento da representação do problema: ☻Dados confusos e limitações: Nem sempre um problema é apresentado com todos os dados para sua resolução. Exemplo: quando pergunto: Que roupa poderá usar logo à noite? Os dados significativos não foram apresentados. Assim não saberemos se

Não podemos resolver um problema se não o consideramos como tal.

vai para uma festa, um casamento, uma palestra, uma aula ou ainda se ficará em casa. Se disser que ficará em casa, ainda assim podemos pensar se vai receber alguém, ou se apenas vai dormir. E assim por diante. Normalmente os problemas matemáticos são apresentados de forma que o sujeito tenha condições de representá-lo e preparar para a resolução. ☻Fatores irrelevantes; Algumas vezes nos fixamos em dados que não são relevantes para a resolução do problema. Como por exemplo. Preciso fazer uma sobremesa duas vezes e meia da quantidade que está descrita para servir a 8 pessoas. Se no momento da resolução considerar a quantidade pessoas em questão posso desviar a atenção para um aspecto irrelevante do problema e até atrapalhar a solução. ☻Informações Incompletas: Outro fator que pode dificultar a representação do problema são as informações do problema que nos chegam incompletas. Assim, faltam dados suficientes para a solução daquele problema. Por exemplo, se um professor fala para um psicólogo escolar que uma criança não aprende como o restante da turma e diz apenas que é um menino de 9 anos, que falta algumas aulas e é muito calado. Com estes dados a  psicóloga não terá condições de fazer uma Avaliação Psicopedagógica e saber o motivo que leva esta criança a não aprender. Ela terá que reunir outras informações para chegar à solução do problema. 3.   Solução do Problema: Para resolver problemas normalmente nos concentramos em uma determinada tática ou estratégia e se não obtivermos sucesso faremos uma troca de estratégia: 3.1   Estratégia do Teste de Geração: Este tipo de estratégia é simples. Diante de um problema que pede nomes de animais que comecem com a letra ‘B’ passará por nossa memória vários animais (macaco, vaca, abelha, baleia..) que conhecemos e quando a condição – primeira letra ‘B’ – encaixar este nome passará no teste e provavelmente pararemos de testar outros nomes. 3.2   Análises de meios e fins: Quando temos um problema em maior proporção geralmente subdividimos em partes menores. Exemplo: A organização de uma festa   –   podemos  dividir  em  equipes  responsáveis  por tarefas diferentes. Cada equipe teria um objetivo específico, sem, contudo,

Devemos considerar inicialmente todos os dados como importantes num problema e depois podemos descartar os irrelevantes. Brincamos muito quando crianças desta brincadeira de geração de palavras. Muito importante!

perder a coesão com o objetivo geral do problema – o tema da festa. Desta forma teríamos um grande objetivo para o problema central e subobjetivos para os subproblemas. Fig. 6 – Mesmo na ausência dos elementos do problema podemos imaginar sua solução. Na maioria das vezes, sim. 3.3   Imaginação: É uma forma eficiente de representar o problema e ao mesmo tempo testar as possíveis soluções. Com o raciocínio abstrato (mentalmente ou invés de concretamente) podemos imaginar como será a solução de um problema. Algumas pessoas levam horas, dias a até mais tempo imaginando a solução de um determinado problema. 3.4   Resolução e Insight. Quando estamos diante de um problema, reunimos informações necessárias para a sua resolução. Às vezes temos dificuldade de fazer um elo entre as partes e chegar à solução do problema. O insight é o momento que após muita análise encontramos a solução. Sternberg e Davidson (1982) apud Davidoff (2006) em pesquisas encontraram três processos que levam a insight. 3.4.1 Codificação Seletiva: Quando percebemos um fato que não é muito óbvio, mas é fundamental para a resolução do problema. Quando selecionamos informações relevantes no meio de outras menos relevantes. 3.4.2. Combinação Seletiva: Quando percebemos que podemos combinar elementos que não possuem uma inter-relação óbvia. Observamos muito esta estratégia nas pessoas que se desprendem um pouco do pensamento dirigido e parte para o pensamento divergente. – criativo.

Diante de um problema liste suas condições, facilitará seu raciocínio.

3.4.3. Comparação Seletiva: É a possibilidade de detectar relações sutis entre informações novas e antigas. Ocorre na transferência de aprendizagem. O conhecimento anterior é fundamental para novas resoluções. Carregamos antigas estratégias bem sucedidas para novos problemas. Fig 8 – Todo nosso conhecimento acumulado é necessário para novas resoluções. Fatores    significativos    envolvidos   na    resolução                  de problemas: Processos Executivos: Estudar o problema para descobrir qual seu real objetivo. Motivação: Desafios exigem perseverança, energia extra para encontrar soluções. Quando necessitamos ou desejamos intensamente resolver o problema, ou ainda quando encontramos significado para aquele fim aumentamos nossa concentração e nossa capacidade de raciocínio. Assim como ansiedade em demasia gera tensão e dificulta o raciocínio. Incubação: Algumas vezes necessitamos incubar aquele problema. Passar um tempo pensando nele antes de tentarmos resolver. Outras vezes ainda precisamos interromper a resolução, dar uma pausa para um descanso e voltar. Contratempos na resolução: Transferência negativa – quando levamos elementos de antigas resoluções que não eficientes para a nova situação, podendo nos atrapalhar. Podemos deixar de ver o que de fato é relevante. Podendo levar até a fixação funcional. Fixação   funcional:  podemos  nos  fixar   em   algum   ponto   que consideramos relevante e com isto perdemos de enxergar outras possibilidades    de    novas    estratégias    eficientes.    Perdemos

Ter um pensamento flexível e criativo é fundamental para resolver problemas inusitados

flexibilidade no raciocínio e uma visão mais ampla do problema. 4. Avaliação da Resolução: Muitas pessoas avaliam seu processo de resolução como eficiente ou não, aceitável ou não. Algumas vezes ocorre durante a própria resolução e outras vezes após resolução concluída. Desta forma podemos conscientemente ‘guardar’ aquelas estratégias que consideramos eficientes ou aceitáveis para novas situações semelhantes. Desta forma, terminamos a aula 2 refletindo como o professor de matemática deve conhecer o que envolve a resolução de problemas. O que você acha? Referências: DAVIDOFF, L. – Introdução à Psicologia. Pearson – Makron Books, 2006. DELOACHE, J.     – Compreensão simbólica entre coisas e símbolos. In a mente do Bebê – Mente e Cérebro. Duetto Editorial. Vol. 3, p. 46. 2008

Sempre que resolver um problema procure identificar os principais fatores que levaram a solução e guarde estas informações para resolver futuros problemas.